사용 방법
- 케이스마다 한 행, 변수마다 한 열로 데이터를 붙여넣으세요. 첫 행에 변수 이름을 넣으세요.
- 종속변수(Y)를 고르고 포함할 독립변수(X)를 체크하세요.
- 회귀식, R², 모형 F 검정을 확인한 다음 계수표에서 독립변수별 p값을 보세요.
- 예측 칸에 X 값을 입력하면 예측구간과 함께 예측된 Y가 나와요.
옵션 설명
- B와 Beta
- B는 원래 단위의 계수예요. X가 한 단위 늘면 Y가 평균적으로 B만큼 변해요. Beta는 표준화 계수라서 단위가 다른 독립변수끼리 비교할 때 써요.
- R²와 수정된 R²
- R²는 모형이 설명하는 Y의 변동 비율이에요. 독립변수를 추가해도 줄어들지 않으므로 모형끼리 비교할 때는 수정된 R²를 쓰세요.
- VIF
- 분산팽창계수로, 한 독립변수가 나머지 독립변수들로 얼마나 설명되는지 보여줘요. 10을 넘으면(교재에 따라 5) 다중공선성이 심하다는 신호이고, 이때는 개별 계수를 믿기 어려워요.
- Durbin–Watson
- 이웃한 잔차끼리 상관이 있는지 확인해요. 2에 가까우면 좋아요. 행이 시간 순서일 때만 의미가 있어요.
계산 예시
기본 데이터는 10행이고 Y가 종속변수, X1과 X2가 독립변수예요.
회귀식: Y = 0.4023 + 0.7876 × X1 + 1.0054 × X2
| 모형 요약 | 값 |
|---|---|
| R² | 0.9986 |
| 수정된 R² | 0.9982 |
| 추정값의 표준오차 | 0.1993 |
| F(2, 7) | 2462.4, p < 0.001 |
| 계수 | B | 표준오차 | Beta | t | p | VIF |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (상수) | 0.4023 | 0.1625 | 2.476 | 0.042 | ||
| X1 | 0.7876 | 0.0825 | 0.511 | 9.550 | < 0.001 | 14.13 |
| X2 | 1.0054 | 0.1082 | 0.497 | 9.290 | < 0.001 | 14.13 |
두 독립변수 모두 유의하지만 X1과 X2가 서로 강하게 상관되어 있어서 VIF가 14.1로 10을 넘어요. 모형의 예측은 여전히 좋고, 어려운 건 변수 하나하나의 개별 효과를 따로 가려내는 거예요. X2를 체크 해제해서 단순회귀로 보면 Y = 1.2267 + 1.5261 × X1이고 R² = 0.981이에요. X1 = 11일 때 예측된 Y는 18.01이고 95% 예측구간은 16.11에서 19.91이에요.
APA 표기: R² = .999, F(2, 7) = 2462.39, p < .001.
결과 읽는 순서
- 모형 F 검정: p < 0.05이면 모형 전체가 의미 있게 설명한다는 뜻이에요.
- R² 또는 수정된 R²: Y의 변동을 얼마나 설명하는지 보여줘요.
- 계수의 p값: 다른 변수를 통제하고도 어떤 독립변수가 유의한지 알려줘요.
- 잔차 그래프: 0 근처에 모양 없이 퍼져 있어야 좋아요. 곡선이면 선형 관계가 아니고, 깔때기 모양이면 분산이 일정하지 않다는 뜻이에요.
- VIF: 독립변수가 여럿이면 다중공선성을 확인하세요.
자주 묻는 질문
SPSS, R과 결과가 같나요?
네. 계수, 표준오차, t, p값, R², F는 SPSS 선형 회귀분석과 R의 lm()과 같고, Beta는 SPSS의 「표준화 계수」예요.
빈 칸이 있으면 어떻게 되나요?
선택한 열 중 하나라도 비어 있는 행은 제외해요(목록별 삭제). 몇 행을 제외했는지 결과에 표시돼요.
성별이나 지역 같은 범주형 독립변수는 어떻게 넣나요?
먼저 0/1 더미 열로 바꾸세요. 범주가 k개면 열을 k − 1개 만들고 한 범주는 기준으로 남겨요.
'완전한 다중공선성'은 무슨 뜻인가요?
한 열이 다른 열들로 계산되는 경우예요. 예를 들어 총점과 그 구성 점수가 함께 있거나 같은 열이 두 번 들어간 경우가 있어요. 그중 하나를 체크 해제하세요.
데이터가 업로드되나요?
아니요. 계산은 브라우저 안에서 이뤄져요.
개인정보 보호
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