사용 방법
- 알고 싶은 구간의 평균 횟수 λ를 입력하세요.
- '구할 확률'에서 k번, k번 이하, k번 이상 등을 고르세요.
- k를 입력하고 결과, 그래프, 표를 확인하세요.
옵션 설명
- 공식
- P(X = k) = λᵏ · e⁻λ / k!. 평균과 분산이 모두 λ예요.
- 쓸 수 있는 경우
- 사건이 서로 독립적으로, 일정한 평균 비율로 일어나고, 두 사건이 정확히 같은 순간에 일어날 수 없을 때예요.
- λ를 구간에 맞추기
- 시간당 평균 3.5건이라면 30분 동안의 확률은 λ = 1.75로 계산해요.
계산 예시
λ = 3.5(시간당 평균 3.5명이라고 해 봐요)이면 기본값은 3번 이하일 확률이에요.
| 구할 확률 | 결과 |
|---|---|
| P(X ≤ 3) | 0.5366 |
| P(X = 2) | 0.1850 |
| P(X ≤ 5) | 0.8576 |
| P(X > 5) | 0.1424 |
| 평균 = 분산 | 3.5 |
다른 예를 두 개 더 볼게요.
| 문제 | λ | 구할 확률 | 확률 |
|---|---|---|---|
| 하루 평균 고장 2건, 오늘은 한 건도 없음 | 2 | P(X = 0) | 0.1353 |
| 하루 평균 불만 4건, 오늘은 9건 초과 | 4 | P(X > 9) | 0.0081 |
자주 묻는 질문
이항분포와는 어떤 관계인가요?
n이 크고 p가 작은 이항분포는 λ = np인 포아송 분포와 비슷해요. 1000개에 불량률 0.2%이면 대략 λ = 2인 포아송 분포예요.
엑셀에서는 어떻게 하나요?
정확히 k번은 POISSON.DIST(k, λ, FALSE), k번 이하는 POISSON.DIST(k, λ, TRUE)예요.
데이터의 분산이 평균보다 훨씬 커요.
과대산포라서 포아송 모형이 잘 맞지 않아요. 보통 음이항 모형을 대안으로 써요.
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