Como usar
- Informe a média λ de eventos para o intervalo que interessa.
- Em “Calcular”, escolha exatamente, no máximo, pelo menos k e assim por diante.
- Informe k e veja o resultado, o gráfico e a tabela.
Opções explicadas
- Fórmula
- P(X = k) = λᵏ · e⁻λ / k!. A média e a variância valem λ.
- Quando se aplica
- Os eventos acontecem de forma independente, a uma taxa média constante, e dois não podem acontecer exatamente no mesmo instante.
- Ajuste λ ao intervalo
- Com média de 3,5 por hora, para uma pergunta sobre meia hora use λ = 1,75.
Exemplo resolvido
Com λ = 3,5 (digamos, 3,5 clientes por hora), o padrão pede no máximo 3:
| Calcular | Resultado |
|---|---|
| P(X ≤ 3) | 0,5366 |
| P(X = 2) | 0,1850 |
| P(X ≤ 5) | 0,8576 |
| P(X > 5) | 0,1424 |
| Média = variância | 3,5 |
Mais dois:
| Pergunta | λ | Calcular | Probabilidade |
|---|---|---|---|
| 2 quebras por dia em média, nenhuma hoje | 2 | P(X = 0) | 0,1353 |
| 4 reclamações por dia em média, mais de 9 hoje | 4 | P(X > 9) | 0,0081 |
Perguntas frequentes
Qual a relação com a distribuição binomial?
Uma binomial com n grande e p pequena fica parecida com uma Poisson com λ = np. 1000 peças com 0,2% de defeito equivalem aproximadamente a uma Poisson com λ = 2.
Como faço no Excel?
Exatamente k é DIST.POISSON(k; λ; FALSO); no máximo k é DIST.POISSON(k; λ; VERDADEIRO).
A variância dos meus dados é bem maior que a média.
Então há superdispersão e o modelo de Poisson não se ajusta bem; a alternativa usual é um modelo binomial negativo.
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