Cómo se usa
- Introduce el promedio λ de sucesos para el intervalo que te interesa.
- En «Calcular» elige exactamente, como máximo, al menos k, etc.
- Introduce k y mira el resultado, el gráfico y la tabla.
Opciones explicadas
- Fórmula
- P(X = k) = λᵏ · e⁻λ / k!. La media y la varianza valen λ.
- Cuándo se aplica
- Los sucesos ocurren de forma independiente, con una tasa media constante, y no pueden ocurrir dos exactamente en el mismo instante.
- Ajusta λ al intervalo
- Con 3,5 por hora de media, para una pregunta sobre media hora se usa λ = 1,75.
Un ejemplo práctico
Con λ = 3,5 (por ejemplo, 3,5 clientes por hora), por defecto se pide como máximo 3:
| Calcular | Resultado |
|---|---|
| P(X ≤ 3) | 0,5366 |
| P(X = 2) | 0,1850 |
| P(X ≤ 5) | 0,8576 |
| P(X > 5) | 0,1424 |
| Media = varianza | 3,5 |
Dos más:
| Pregunta | λ | Calcular | Probabilidad |
|---|---|---|---|
| 2 averías al día de media, ninguna hoy | 2 | P(X = 0) | 0,1353 |
| 4 reclamaciones al día de media, más de 9 hoy | 4 | P(X > 9) | 0,0081 |
Preguntas frecuentes
¿Qué relación tiene con la distribución binomial?
Una binomial con n grande y p pequeña se parece a una Poisson con λ = np. 1000 piezas con un 0,2 % de defectuosas equivalen aproximadamente a una Poisson con λ = 2.
¿Cómo se hace en Excel?
Exactamente k es POISSON.DIST(k; λ; FALSO); como máximo k es POISSON.DIST(k; λ; VERDADERO).
La varianza de mis datos es mucho mayor que la media.
Entonces hay sobredispersión y el modelo de Poisson no se ajusta bien; la alternativa habitual es un modelo binomial negativo.
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