사용 방법
- 평균 μ와 표준편차 σ를 입력하세요.
- '점수(x)'에 변환할 점수를 입력하세요.
- Z 점수, 백분위, 위아래 비율을 확인하세요.
옵션 설명
- Z 점수
- z = (x − μ) / σ예요. z = 1.25는 평균보다 표준편차 1.25개만큼 높다는 뜻이고, z가 음수이면 평균보다 낮아요.
- 백분위
- 정규분포를 가정했을 때 x보다 낮은 점수의 추정 비율이에요. 점수가 대체로 정규분포일 때만 정확해요.
- 양측 p
- z를 검정 통계량으로 볼 때의 p값으로, |Z|가 이만큼 이상 클 확률이에요. |z| > 1.96이면 p < 0.05예요.
계산 예시
평균 75, 표준편차 8, 점수 85인 경우예요.
| 결과 | 값 |
|---|---|
| z | 1.25 |
| 백분위 | 89.44% |
| 85점 이상 비율 | 10.56% |
| 양측 p | 0.2113 |
점수가 정규분포라고 하면 85점은 약 89%의 사람보다 높아요. 계산기를 처음 열면 표준정규분포(μ = 0, σ = 1)에 x = 1.5가 들어 있고, P(Z < 1.5) = 0.9332가 나와요.
자주 쓰는 z 값
| z | 아래쪽 비율 | 의미 |
|---|---|---|
| −2 | 2.28% | 매우 낮음 |
| −1 | 15.87% | 평균 이하 |
| 0 | 50% | 딱 평균 |
| 1 | 84.13% | 평균 이상 |
| 1.645 | 95% | 단측 0.05 임계값 |
| 1.96 | 97.5% | 양측 0.05 임계값 |
| 2 | 97.72% | 매우 높음 |
| 2.576 | 99.5% | 양측 0.01 임계값 |
자주 묻는 질문
서로 다른 두 시험의 점수는 어떻게 비교하나요?
둘 다 Z 점수로 바꾸세요. 영어 85점(평균 75, 표준편차 8)은 z = 1.25이고, 수학 90점(평균 82, 표준편차 10)은 z = 0.8이므로 상대적으로는 영어 성적이 더 좋아요.
z에서 원점수는 어떻게 구하나요?
x = μ + z × σ예요. 아니면 평균을 0, 표준편차를 1로 두고 '확률로 구하기'를 쓰세요.
T 점수는 뭔가요?
T = 50 + 10z예요. 음수와 소수를 피하려고 z 점수를 평균 50, 표준편차 10으로 바꾼 값이에요. z = 1.25이면 T = 62.5예요.
점수 목록만 있어요. 평균과 표준편차는 어디서 구하나요?
통계 계산기에 목록을 붙여넣으면 평균과 표준편차가 나와요. 그 값을 가지고 다시 오세요.
개인정보 보호
이 도구는 전적으로 브라우저에서 실행돼요. 파일과 텍스트는 기기에서 처리되며 서버로 업로드되지 않아요.