使い方
- 1行を1ケース、1列を1変数としてデータを貼り付けます。1行目に変数名を入れてください。
- 従属変数（Y）を選び、含める説明変数（X）にチェックを入れます。
- 回帰式、R²、モデルの F検定を見たあと、係数の表で各説明変数のp値を確認します。
- 「予測」に X の値を入れると、予測区間つきで Y の予測値が出ます。
オプションの説明
- B とベータ
- B は元の単位での係数で、X が1単位増えると Y が平均して B だけ変わります。ベータは標準化係数で、単位の異なる説明変数どうしを比べるときに使います。
- R² と調整済み R²
- R² は、モデルで説明できる Y のばらつきの割合です。説明変数を増やすと下がらないため、モデルを比べるときは調整済み R² を使います。
- VIF
- 分散拡大係数は、ある説明変数が他の説明変数でどれだけ説明できるかを示します。10を超える（教科書によっては5）と多重共線性が強く、個々の係数は信頼できません。
- ダービン・ワトソン比
- 隣り合う残差に相関がないかを調べます。2に近ければ問題ありません。行が時間順に並んでいるときだけ意味があります。
計算例
サンプルは10行で、Y が従属変数、X1 と X2 が説明変数です。
回帰式： Y = 0.4023 + 0.7876 × X1 + 1.0054 × X2
| モデルの要約 | 値 |
|---|---|
| R² | 0.9986 |
| 調整済み R² | 0.9982 |
| 推定値の標準誤差 | 0.1993 |
| F(2, 7) | 2462.4, p < 0.001 |
| 係数 | B | 標準誤差 | ベータ | t | p | VIF |
|---|---|---|---|---|---|---|
| （定数） | 0.4023 | 0.1625 | 2.476 | 0.042 | ||
| X1 | 0.7876 | 0.0825 | 0.511 | 9.550 | < 0.001 | 14.13 |
| X2 | 1.0054 | 0.1082 | 0.497 | 9.290 | < 0.001 | 14.13 |
2つの説明変数はどちらも有意ですが、X1 と X2 の相関が強いため、VIF は 14.1 と10を超えています。モデルの予測はそれでもよく当たり、難しいのは各変数の単独の効果を切り分けることです。X2 のチェックを外して単回帰にすると、Y = 1.2267 + 1.5261 × X1、R² = 0.981 になります。X1 = 11 のときの Y の予測値は 18.01 で、95%予測区間は 16.11 から 19.91 です。
APA 形式：R² = .999, F(2, 7) = 2462.39, p < .001
結果の読み方
- モデルの F検定：p < 0.05 なら、モデル全体として何かを説明できています。
- R² または調整済み R²：Y のばらつきのどれだけを説明できているか。
- 係数のp値：他の変数の影響を除いても、どの説明変数が効いているか。
- 残差プロット：0を中心に形のない帯になっているのが理想です。曲線なら関係が線形ではなく、じょうご型なら分散が一定ではありません。
- VIF：説明変数が複数あるときは、共線性を確認します。
よくある質問
SPSS や R と結果は一致しますか？
一致します。係数、標準誤差、t、p、R²、F は SPSS の線形回帰と R の lm() に一致し、ベータは SPSS の「標準化係数」です。
空白のセルはどうなりますか？
選んだ列のどこかが空白の行は除外されます（リストワイズ削除）。除外した行数は結果に表示されます。
性別や地域などのカテゴリ変数を入れるには？
先に 0/1 のダミー変数の列にします。カテゴリが k 個なら k − 1 列を作り、1つを基準として残します。
「完全な多重共線性」とは何ですか？
ある列が他の列から計算できる状態です。たとえば合計点とその内訳を一緒に入れた場合や、同じ列が2つある場合です。どれか1つのチェックを外してください。
データは送信されますか？
いいえ。計算はお使いのブラウザー内で行われます。
プライバシー
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