使用步驟
- 每行一個人,每列一個條件或時間點(至少 3 列),第一行可以寫名稱。
- 看 χ² 和 p:p < 0.05 說明至少有一個條件和其他不同。
- 顯著時看「兩兩比較」表,校正後的 p < 0.05 的那對有差別。
引數說明
- 平均秩
- 每個人的幾個資料先在自己這一行裡排名次,再算每個條件的平均名次。平均秩越大,這個條件的數值越大。
- Kendall W
- χ² ÷ [n(k − 1)],在 0 到 1 之間,可以當作效應量:越接近 1,各人在各條件間的排序越一致。
- 兩兩比較
- 每兩個條件做一次 Wilcoxon 符號秩檢驗,p 值乘以比較次數(Bonferroni 校正),三個條件比較 3 次。
示例
預設 10 個人在 T1、T2、T3 三個時間點的評分:
| 條件 | 中位數 | 平均秩 |
|---|---|---|
| T1 | 4.5 | 1.15 |
| T2 | 6 | 2.05 |
| T3 | 7 | 2.80 |
χ²(2) = 14.0,p = 0.0009,Kendall W = 0.70,三個時間點有顯著差別。兩兩比較(Bonferroni 校正後):T1 和 T3 差別顯著(p = 0.016);T1 和 T2(p = 0.056)、T2 和 T3(p = 0.067)在校正後不顯著。
論文寫法:χ²(2) = 14.00, p < .001, W = .70。
常見問題
和 Kruskal–Wallis 有什麼區別?
Kruskal–Wallis 比較幾組不同的人;Friedman 比較同一批人在幾個條件下的結果,資料必須一一對應。
有缺失值怎麼辦?
某個人有一個條件空著,這一行整行不計入。
結果和 SPSS 一樣嗎?
χ²、自由度和 p 與 SPSS「K 個相關樣本」中的 Friedman 檢驗、R 的 friedman.test() 一致。SPSS 新版的兩兩比較用的是另一種方法(Dunn 檢驗),p 值會有差別。
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