Como usar
- Preencha quaisquer três das seis caixas — lados a, b, c ou ângulos A, B, C em graus — e deixe o restante em branco.
- O ângulo A é oposto ao lado a, e da mesma forma para B e C.
- O conjunto completo de lados e ângulos, a área, o perímetro e o tipo aparecem à direita, ou uma mensagem se nenhum triângulo se encaixar.
Opções explicadas
- Três lados (LLL)
- A lei dos cossenos dá os ângulos. Quaisquer dois lados devem somar mais que o terceiro.
- Dois lados e o ângulo incluído (LAL)
- A lei dos cossenos dá o terceiro lado, depois os outros dois ângulos.
- Dois ângulos e um lado (ALA, AAL)
- O terceiro ângulo é 180° menos os outros dois, depois a lei dos senos dá os lados restantes.
- Dois lados e um ângulo não incluído (LLA)
- Pode haver duas soluções, uma ou nenhuma; quando há duas, ambas são mostradas.
Exemplo
Com a = 7, b = 9 e o ângulo incluído C = 60°:
- c = √(7² + 9² − 2 × 7 × 9 × cos 60°) ≈ 8,1854
- A ≈ 47,78°, B ≈ 72,22°
- Área = ½ × 7 × 9 × sin 60° ≈ 27,2798
Perguntas frequentes
Como encontro os ângulos a partir de três lados?
Use a lei dos cossenos, cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc. Para os lados 3, 4 e 5, o maior ângulo é 90°, então é um triângulo retângulo.
Por que não posso digitar só três ângulos?
Três ângulos definem a forma, mas não o tamanho — o triângulo pode ser aumentado ou diminuído —, então é preciso pelo menos um lado.
Por que há duas respostas?
Com dois lados e um ângulo oposto a um deles, o outro lado pode girar para duas posições, dando um triângulo acutângulo e outro obtusângulo. Esse é o caso ambíguo da lei dos senos.
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