使い方
- 6つの入力欄（辺a、b、c、または角度A、B、Cを度数で）のうち、任意の3つに値を入力し、残りは空欄にします。
- 角度Aは辺aの対角で、BとCも同様です。
- 右側にすべての辺と角度、面積、周囲の長さ、三角形の種類が表示されます。三角形が成立しない場合はメッセージが表示されます。
オプションの説明
- 3辺（SSS）
- 余弦定理で角度を求めます。どの2辺を足しても残りの1辺より大きくなければ、三角形は成立しません。
- 2辺とその間の角（SAS）
- 余弦定理で3つ目の辺を求め、続けて残り2つの角度を求めます。
- 2角と1辺（ASA、AAS）
- 3つ目の角は180°から残り2つの角を引いた値になり、続けて正弦定理で残りの辺を求めます。
- 2辺とその間にない角（SSA）
- 解が2つ、1つ、またはない場合があります。2つある場合は両方表示されます。
例
a = 7、b = 9、間の角C = 60°の場合：
- c = √(7² + 9² − 2 × 7 × 9 × cos60°) ≈ 8.1854
- A ≈ 47.78°、B ≈ 72.22°
- 面積 ＝ ½ × 7 × 9 × sin60° ≈ 27.2798
よくある質問
3辺の長さから角度を求めるには？
余弦定理、cos A ＝ (b² + c² − a²) ÷ 2bcを使います。辺が3、4、5の場合、最大の角は90°になるため直角三角形です。
3つの角度だけを入力できないのはなぜですか？
3つの角度だけでは形は決まりますが大きさが決まらず、三角形を拡大・縮小できてしまうため、少なくとも1辺が必要です。
答えが2つ表示されるのはなぜですか？
2辺とその一方の対角がわかっている場合、もう一方の辺が2つの位置を取れるため、鋭角三角形と鈍角三角形の2つの解になることがあります。これは正弦定理のあいまいな場合と呼ばれます。
プライバシー
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