分数計算機（途中式つき） — 足し算・引き算・掛け算・割り算

2つの分数を入力して演算を選ぶと、通分、分子の計算、約分、帯分数までの途中式つきで、約分された答えがわかります。「式」に切り替えるとかっこを含む複数の分数をまとめて計算でき、「約分・変換」では分数の約分や、循環小数を含む小数の分数化ができます。

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使い方

入力形式: 分数は3/4のように、帯分数はスペースを入れて1 1/2のように書きます。小数はそのまま変換され、0.25は1/4になります。
約分: 結果は最大公約数で約分され、分母は必ず正の数になります。
式: 1/2 + 3/4 × (2 − 1 1/3) のような計算全体を入力できます。かっこの中が先で、掛け算と割り算は足し算と引き算より先に計算されます。
循環小数: 繰り返す部分をかっこで囲みます。0.(3) は1/3、0.1(6) は1/6です。結果の小数も同じ書き方で正確に表示され、1/7 = 0.(142857) となります。

足し算と引き算。 2 つの分数を共通の分母にそろえてから、分子どうしを足したり引いたりします。1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 です。

掛け算。 分子どうし、分母どうしを掛けて、約分します。2/3 × 3/8 = 6/24 = 1/4 です。

割り算。 2 つ目の分数をひっくり返して掛けます。5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/4 です。

帯分数。 1 1/2 のように、スペースを入れて入力します。先に仮分数に直されるので (1 1/2 = 3/2)、1 1/2 + 2 3/4 = 3/2 + 11/4 = 17/4 = 4 1/4 となります。

逆数を掛けます。1/2 ÷ 1/4 ＝ 1/2 × 4/1 ＝ 2です。

はい。整数の厳密な演算を使っているため、誤差は出ません。

はい。「式」に切り替えて、1/2 + 1/3 + 1/6 のように計算全体を入力してください。必要な場所にはかっこを使えます。

「約分・変換」に切り替えて小数を入力します。0.375 は 375/1000 = 3/8 になります。循環小数は、繰り返す数字をかっこで囲んで、2/3 なら 0.(6) のように書きます。

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