Cómo se usa
- Rellena tres de las seis casillas — lados a, b, c o ángulos A, B, C en grados — y deja el resto en blanco.
- El ángulo A es opuesto al lado a, y lo mismo para B y C.
- El conjunto completo de lados y ángulos, el área, el perímetro y el tipo aparecen a la derecha, o un mensaje si no existe ningún triángulo con esos valores.
Opciones explicadas
- Tres lados (LLL)
- El teorema del coseno da los ángulos. Dos lados cualesquiera deben sumar más que el tercero.
- Dos lados y el ángulo incluido (LAL)
- El teorema del coseno da el tercer lado, y luego los otros dos ángulos.
- Dos ángulos y un lado (ALA, AAL)
- El tercer ángulo es 180° menos los otros dos, y luego el teorema del seno da los lados restantes.
- Dos lados y un ángulo no incluido (LLA)
- Puede haber dos soluciones, una o ninguna; cuando hay dos, se muestran ambas.
Ejemplo
Con a = 7, b = 9 y el ángulo incluido C = 60°:
- c = √(7² + 9² − 2 × 7 × 9 × cos 60°) ≈ 8,1854
- A ≈ 47,78°, B ≈ 72,22°
- Área = ½ × 7 × 9 × sin 60° ≈ 27,2798
Preguntas frecuentes
¿Cómo hallo los ángulos a partir de tres lados?
Usa el teorema del coseno, cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc. Para los lados 3, 4 y 5, el ángulo mayor es 90°, así que es un triángulo rectángulo.
¿Por qué no puedo introducir solo tres ángulos?
Tres ángulos fijan la forma pero no el tamaño — el triángulo se puede escalar hacia arriba o hacia abajo — así que se necesita al menos un lado.
¿Por qué hay dos respuestas?
Con dos lados y un ángulo opuesto a uno de ellos, el otro lado puede colocarse en dos posiciones, dando un triángulo acutángulo y otro obtusángulo. Es el caso ambiguo del teorema del seno.
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