使用步骤
- 在左侧六个格子中任意填三个值：边 a、b、c 或角 A、B、C（角用度），其余留空。
- 角 A 是边 a 所对的角，B、C 同理。
- 右侧显示完整的边长、角度、面积、周长和类型；不能构成三角形时会提示。
参数说明
- 三边（SSS）
- 用余弦定理求三个角。任意两边之和必须大于第三边。
- 两边夹角（SAS）
- 先用余弦定理求第三边，再求其余两个角。
- 两角一边（ASA、AAS）
- 用 180° 求出第三个角，再用正弦定理求另外两边。
- 两边一对角（SSA）
- 可能有两个解、一个解或无解，有两个解时会都列出来。
示例
已知 a = 7、b = 9、夹角 C = 60°：
- c = √(7² + 9² − 2 × 7 × 9 × cos 60°) ≈ 8.1854
- A ≈ 47.78°，B ≈ 72.22°
- 面积 = ½ × 7 × 9 × sin 60° ≈ 27.2798
常见问题
已知三边怎么求角度？
用余弦定理 cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc。三边为 3、4、5 时，最大角为 90°，是直角三角形。
为什么只填三个角不行？
三个角只能确定三角形的形状，不能确定大小，边长可以任意放大缩小，所以至少要有一条边。
为什么会出现两个答案？
已知两条边和其中一边的对角时，另一条边可以朝两个方向摆放，可能得到一个锐角三角形和一个钝角三角形，这在教材里称为“两解”情况。
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