طريقة الاستخدام
- املأ أي ثلاث من الخانات الست — الأضلاع a وb وc أو الزوايا A وB وC بالدرجات — واترك الباقي فارغًا.
- الزاوية A مقابلة للضلع a، وينطبق الأمر نفسه على B وC.
- تظهر المجموعة الكاملة من الأضلاع والزوايا والمساحة والمحيط والنوع على اليمين، أو تظهر رسالة إذا لم تُكوّن القيم مثلثًا.
شرح الخيارات
- ثلاثة أضلاع (SSS)
- يعطي قانون جيب التمام الزوايا. يجب أن يكون مجموع أي ضلعين أكبر من الضلع الثالث.
- ضلعان والزاوية المحصورة بينهما (SAS)
- يعطي قانون جيب التمام الضلع الثالث، ثم الزاويتين المتبقيتين.
- زاويتان وضلع (ASA، AAS)
- الزاوية الثالثة تساوي 180° ناقص الزاويتين الأخريين، ثم يعطي قانون الجيوب الأضلاع المتبقية.
- ضلعان وزاوية غير محصورة (SSA)
- قد يوجد حلّان أو حل واحد أو لا يوجد حل؛ وعند وجود حلّين، يُعرضان معًا.
مثال
عندما يكون a = 7 وb = 9 والزاوية المحصورة C = 60°:
- c = √(7² + 9² − 2 × 7 × 9 × cos 60°) ≈ 8.1854
- A ≈ 47.78°، B ≈ 72.22°
- المساحة = ½ × 7 × 9 × sin 60° ≈ 27.2798
الأسئلة الشائعة
كيف أجد الزوايا من ثلاثة أضلاع؟
استخدم قانون جيب التمام، cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc. بالنسبة إلى الأضلاع 3 و4 و5، تكون أكبر زاوية 90°، لذلك يكون المثلث قائمًا.
لماذا لا يمكنني إدخال ثلاث زوايا فقط؟
تحدد الزوايا الثلاث الشكل، لكنها لا تحدد الحجم — إذ يمكن تكبير المثلث أو تصغيره — لذلك يلزم إدخال ضلع واحد على الأقل.
لماذا توجد إجابتان؟
عند وجود ضلعين وزاوية مقابلة لأحدهما، يمكن للضلع الآخر أن يدور إلى موضعين، فينتج مثلث حاد وآخر منفرج. هذه هي الحالة الملتبسة لقانون الجيوب.
الخصوصية
تعمل هذه الأداة بالكامل داخل متصفحك. تُعالَج ملفاتك ونصوصك على جهازك ولا تُرفع أبدًا إلى خوادمنا.