কীভাবে ব্যবহার করবেন
- ছয়টি ঘরের মধ্যে যেকোনো তিনটিতে মান লিখুন—বাহু a, b, c অথবা ডিগ্রিতে কোণ A, B, C—এবং বাকিগুলো ফাঁকা রাখুন।
- কোণ A বাহু a-এর বিপরীতে থাকে; B ও C-এর ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য।
- সব বাহু ও কোণ, ক্ষেত্রফল, পরিসীমা এবং ধরন ডানদিকে দেখা যাবে; কোনো ত্রিভুজ সম্ভব না হলে একটি বার্তা দেখা যাবে।
অপশনগুলোর ব্যাখ্যা
- তিনটি বাহু (SSS)
- কোসাইনের সূত্র থেকে কোণগুলো পাওয়া যায়। যেকোনো দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে বেশি হতে হবে।
- দুটি বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ (SAS)
- কোসাইনের সূত্রে তৃতীয় বাহু পাওয়া যায়, তারপর অন্য দুটি কোণ।
- দুটি কোণ ও একটি বাহু (ASA, AAS)
- অন্য দুই কোণের যোগফল 180° থেকে বিয়োগ করে তৃতীয় কোণ পাওয়া যায়; এরপর সাইনের সূত্রে বাকি বাহুগুলো পাওয়া যায়।
- দুটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত নয় এমন একটি কোণ (SSA)
- দুটি, একটি বা কোনো সমাধানই হতে পারে; দুটি হলে উভয়টিই দেখানো হয়।
উদাহরণ
অন্তর্ভুক্ত কোণ C = 60° এবং a = 7, b = 9 হলে:
- c = √(7² + 9² − 2 × 7 × 9 × cos 60°) ≈ 8.1854
- A ≈ 47.78°, B ≈ 72.22°
- ক্ষেত্রফল = ½ × 7 × 9 × sin 60° ≈ 27.2798
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
তিনটি বাহু থেকে কোণ কীভাবে বের করব?
কোসাইনের সূত্র ব্যবহার করুন: cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc। 3, 4 ও 5 বাহুর ক্ষেত্রে বৃহত্তম কোণ 90°, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
শুধু তিনটি কোণ লিখতে পারি না কেন?
তিনটি কোণ আকৃতি নির্ধারণ করে, কিন্তু মাপ নির্ধারণ করে না—ত্রিভুজটিকে বড় বা ছোট করা যায়—তাই অন্তত একটি বাহু দরকার।
দুটি উত্তর কেন আসে?
দুটি বাহু এবং তাদের একটির বিপরীত একটি কোণ দেওয়া থাকলে, অন্য বাহুটি দুটি অবস্থানে থাকতে পারে; ফলে একটি সূক্ষ্মকোণী ও একটি স্থূলকোণী ত্রিভুজ পাওয়া যায়। এটিই সাইনের সূত্রের দ্ব্যর্থক ক্ষেত্র।
গোপনীয়তা
এই টুলটি পুরোপুরি আপনার ব্রাউজারে চলে। আপনার ফাইল ও লেখা আপনার ডিভাইসেই প্রসেস হয় এবং কখনো আমাদের সার্ভারে আপলোড হয় না।