Come si usa
- Compila tre delle sei caselle — lati a, b, c oppure angoli A, B, C in gradi — e lascia vuote le altre.
- L'angolo A è opposto al lato a, e lo stesso vale per B e C.
- A destra appaiono tutti lati e angoli, area, perimetro e tipo, oppure un messaggio se nessun triangolo è possibile.
Opzioni spiegate
- Tre lati (SSS)
- Il teorema del coseno dà gli angoli. La somma di due lati deve essere maggiore del terzo.
- Due lati e angolo compreso (SAS)
- Il teorema del coseno dà il terzo lato, poi gli altri due angoli.
- Due angoli e un lato (ASA, AAS)
- Il terzo angolo è 180° meno gli altri due, poi il teorema dei seni dà i lati rimanenti.
- Due lati e angolo non compreso (SSA)
- Possono esserci due soluzioni, una o nessuna; quando sono due, vengono mostrate entrambe.
Esempio
Con a = 7, b = 9 e angolo compreso C = 60°:
- c = √(7² + 9² − 2 × 7 × 9 × cos 60°) ≈ 8,1854
- A ≈ 47,78°, B ≈ 72,22°
- Area = ½ × 7 × 9 × sin 60° ≈ 27,2798
Domande frequenti
Come trovo gli angoli da tre lati?
Usa il teorema del coseno, cos A = (b² + c² − a²) ÷ 2bc. Con lati 3, 4 e 5 l'angolo maggiore è 90°, quindi il triangolo è rettangolo.
Perché non posso inserire solo tre angoli?
Tre angoli fissano la forma ma non la dimensione: il triangolo può essere ingrandito o ridotto. Serve quindi almeno un lato.
Perché ci sono due risposte?
Con due lati e un angolo opposto a uno di essi, l'altro lato può inclinarsi in due posizioni, dando un triangolo acuto e uno ottuso. È il caso ambiguo del teorema dei seni.
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