So funktioniert es
- Wählen Sie, was berechnet werden soll – meist Jährliche Wachstumsrate (CAGR).
- Geben Sie die übrigen drei Werte ein, etwa Anfangswert, Endwert und Jahre.
- Lesen Sie das Ergebnis, die Gesamtveränderung und die Jahr-für-Jahr-Tabelle ab.
Optionen erklärt
- CAGR-Formel
- (Endwert ÷ Anfangswert)^(1 ÷ Jahre) − 1. Eine Verdopplung in 5 Jahren entspricht etwa 14,87 % pro Jahr, nicht 20 %.
- Anzahl der Jahre
- Kann ein Bruchteil sein, z. B. 2,5 Jahre. Die Auflösung nach Jahren zeigt, wie lange es bei einer bestimmten Rate bis zu einem Ziel dauert.
Rechenbeispiel und Verdopplungszeiten
Eine Anlage, die in 4 Jahren von 10.000 auf 30.000 wächst, hat eine CAGR von (30.000 ÷ 10.000)^(1 ÷ 4) − 1 = 31,61 % pro Jahr. Dieselbe Formel, umgestellt, liefert die Anzahl der Jahre bei einer gegebenen Rate:
years = ln(ending ÷ starting) ÷ ln(1 + rate)Verdopplungszeit bei einigen gängigen Raten:
| Jährliches Wachstum | Jahre bis zur Verdopplung |
|---|---|
| 3 % | 23,4 |
| 5 % | 14,2 |
| 7 % | 10,2 |
| 10 % | 7,3 |
| 12 % | 6,1 |
Die CAGR glättet das Wachstum zu einer einzigen Rate. Über das Auf und Ab dazwischen sagt sie nichts aus, daher können zwei Anlagen mit derselben CAGR sehr unterschiedliche Verläufe gehabt haben.
Häufig gestellte Fragen
Warum ist der CAGR nicht dasselbe wie die durchschnittliche Jahresrendite?
Der einfache Durchschnitt addiert die Jahresprozente, aber Gewinne verzinsen sich. +50 % und dann −50 % ergeben im Schnitt 0 %, doch aus 100 werden 75 – ein CAGR von etwa −13,4 %.
Was ist, wenn ich zwischendurch Geld nachgelegt habe?
Der CAGR nutzt nur Anfangs- und Endwert. Bei Ein- oder Auszahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten verwenden Sie den XIRR-Rechner.
Wie lange dauert es, mein Geld zu verdoppeln?
Wählen Sie Anzahl der Jahre, geben Sie 1 und 2 als Anfangs- und Endwert sowie Ihre Rate ein. Bei 7 % dauert es etwa 10,2 Jahre – nahe an der 72er-Regel (72 ÷ 7 ≈ 10,3).
Datenschutz
Dieses Tool läuft vollständig in Ihrem Browser. Ihre Dateien und Texte werden auf Ihrem Gerät verarbeitet und nie auf unsere Server hochgeladen.