طريقة الاستخدام
- اختر ما تريد حسابه، وهو عادةً «معدل النمو السنوي (CAGR)».
- أدخل القيم الثلاث الأخرى، مثل القيمة الابتدائية والقيمة النهائية وعدد السنوات.
- اقرأ النتيجة والتغير الإجمالي والجدول سنة بسنة.
شرح الخيارات
- صيغة CAGR
- (القيمة النهائية ÷ القيمة الابتدائية)^(1 ÷ عدد السنوات) − 1. التضاعف خلال 5 سنوات يعادل نحو 14.87% في السنة، لا 20%.
- عدد السنوات
- يمكن أن يكون كسرًا، مثل 2.5 سنة. حساب عدد السنوات يخبرك كم يلزم للوصول إلى هدف بمعدل معين.
مثال محلول وأزمنة التضاعف
استثمار ينمو من 10,000 إلى 30,000 خلال 4 سنوات يكون معدل CAGR له (30,000 ÷ 10,000)^(1 ÷ 4) − 1 = 31.61% في السنة. وتعطي الصيغة نفسها بعد إعادة ترتيبها عدد السنوات عند معدل معين:
years = ln(ending ÷ starting) ÷ ln(1 + rate)زمن التضاعف عند بعض المعدلات الشائعة:
| النمو السنوي | سنوات التضاعف |
|---|---|
| 3% | 23.4 |
| 5% | 14.2 |
| 7% | 10.2 |
| 10% | 7.3 |
| 12% | 6.1 |
يُسوّي CAGR النمو في معدل واحد. ولا يقول شيئًا عن الصعود والهبوط بينهما، لذا قد يكون لاستثمارين بالمعدل نفسه مسارَان مختلفان تمامًا.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا يساوي CAGR متوسط العائد السنوي؟
المتوسط البسيط يجمع النسب السنوية، لكن المكاسب تتراكم. +50% ثم −50% متوسطها 0%، ومع ذلك تصبح 100 إلى 75، أي CAGR يقارب −13.4%.
ماذا لو أضفت مالًا خلال المدة؟
يستخدم CAGR القيمة الابتدائية والنهائية فقط. إذا كانت هناك إيداعات أو سحوبات في تواريخ مختلفة فاستخدم حاسبة XIRR.
كم يستغرق تضاعف مالي؟
اختر «عدد السنوات»، وأدخل 1 و2 كقيمتين ابتدائية ونهائية مع معدلك. عند 7% يستغرق نحو 10.2 سنة، وهو قريب من قاعدة 72 (72 ÷ 7 ≈ 10.3).
الخصوصية
تعمل هذه الأداة بالكامل داخل متصفحك. تُعالَج ملفاتك ونصوصك على جهازك ولا تُرفع أبدًا إلى خوادمنا.