Kalkulator FSTB dan GSTK

Masukkan dua nombor bulat atau lebih untuk mendapatkan faktor sepunya terbesar (FSTB) dan gandaan sepunya terkecil (GSTK). Penyelesaian dipaparkan dalam dua cara — pemfaktoran perdana dan algoritma Euclid — supaya anda boleh menyemak kerja rumah atau mempelajari kaedahnya.

Berjalan dalam pelayar anda — apa yang anda masukkan tidak dimuat naik

Nombor

Dua atau lebih nombor bulat dipisahkan dengan koma atau ruang, setiap satu sehingga 10^15.

Faktor sepunya terbesar (FSTB)

Gandaan sepunya terkecil (GSTK)

180

Kaedah pemfaktoran perdana

1
Pecahkan 12 kepada faktor perdana12 = 2² × 3
2
Pecahkan 18 kepada faktor perdana18 = 2 × 3²
3
Pecahkan 30 kepada faktor perdana30 = 2 × 3 × 5
4
FSTB: darabkan faktor perdana yang dikongsi semua nombor, setiap satu dengan kuasa terendah2 × 3 = 6
5
GSTK: darabkan semua faktor perdana yang muncul, setiap satu dengan kuasa tertinggi2² × 3² × 5 = 180

Algoritma Euclid (12 dan 18)

1
Bahagikan nombor yang lebih besar dengan yang lebih kecil, kemudian bahagikan pembahagi dengan baki, dan ulang. Baki bukan sifar yang terakhir ialah FSTB.
2
18 = 1 × 12 + 6
3
12 = 2 × 6 + 0

Untuk lebih daripada dua nombor, cari FSTB dua nombor pertama, kemudian FSTB hasil itu dengan nombor seterusnya, dan seterusnya.

Cara menggunakan

Taip nombor yang dipisahkan dengan koma atau ruang, contohnya 12, 18, 30.
Baca FSTB dan GSTK di bahagian atas.
Ikuti langkah pemfaktoran perdana dan algoritma Euclid di bawahnya.

Penerangan pilihan

Kaedah pemfaktoran perdana: Tulis setiap nombor sebagai hasil darab nombor perdana. FSTB menggunakan faktor perdana yang dikongsi semua nombor, setiap satu dengan kuasa terendah; GSTK menggunakan semua faktor perdana yang muncul, setiap satu dengan kuasa tertinggi.
Algoritma Euclid: Bahagikan nombor yang lebih besar dengan yang lebih kecil, kemudian bahagikan pembahagi dengan baki, sehingga baki ialah 0. Baki bukan sifar yang terakhir ialah FSTB. Ia pantas walaupun untuk nombor yang sangat besar.

Contoh penyelesaian

Nombor	FSTB	GSTK
12, 18	6	36
8, 12, 20	4	120
24, 36, 60	12	360
17, 23	1	391

Apabila FSTB ialah 1, seperti pada 17 dan 23, nombor itu dipanggil nombor perdana relatif dan GSTK-nya hanyalah hasil darabnya.

Kegunaannya

FSTB digunakan untuk memudahkan pecahan (bahagikan pengangka dan penyebut dengan FSTB) dan membahagi sesuatu kepada kumpulan yang sama besar — jubin segi empat sama terbesar yang muat tepat pada lantai 12 × 18 ialah 6 × 6.

GSTK digunakan untuk mencari penyebut sepunya semasa menambah pecahan dan menjawab soalan “bila mereka bertemu semula” — bas yang bertolak setiap 12 dan 18 minit akan bertolak serentak semula selepas 36 minit.

Soalan lazim

Apakah beza FSTB, GCF, GCD dan HCF?

Semuanya sama — faktor sepunya terbesar; greatest common factor, greatest common divisor dan highest common factor ialah nama yang digunakan di negara berbeza.

Bagaimanakah FSTB dan GSTK berkaitan?

Bagi dua nombor, FSTB × GSTK = hasil darab kedua-dua nombor itu. Bagi 12 dan 18, 6 × 36 = 216 = 12 × 18.

Berapa besarkah nombor yang dibenarkan?

Setiap nombor boleh mencecah 10^15. Jika GSTK lebih besar daripada kira-kira 9 × 10^15, ia dipaparkan dalam tatatanda saintifik.

Privasi

Alat ini berjalan sepenuhnya dalam pelayar anda. Fail dan teks anda diproses pada peranti anda dan tidak pernah dimuat naik ke pelayan kami.