使用步驟
- 輸入數字，用逗號或空格分開，如 12, 18, 30。
- 檢視上方的最大公約數和最小公倍數。
- 下面按步驟列出分解質因數法和輾轉相除法的過程。
引數說明
- 分解質因數法
- 先把每個數分解質因數。最大公約數取所有數共有的質因數、指數取最小；最小公倍數取出現過的所有質因數、指數取最大。
- 輾轉相除法
- 用大數除以小數，再用除數除以餘數，直到餘數為 0，最後一個不為 0 的餘數就是最大公約數。數很大時也很快。
例題
| 數字 | 最大公約數 | 最小公倍數 |
|---|---|---|
| 12、18 | 6 | 36 |
| 8、12、20 | 4 | 120 |
| 24、36、60 | 12 | 360 |
| 17、23 | 1 | 391 |
用在哪裡
最大公約數用來約分（分子分母同時除以最大公約數），也用來平均分組：長 18、寬 12 的地面，正好鋪滿的最大正方形地磚邊長是 6。
最小公倍數用來通分，也解決「什麼時候再次同時發生」的問題：一路車 12 分鐘一班、另一路 18 分鐘一班，同時發車後 36 分鐘再次同時發車。
常見問題
最大公約數和最小公倍數有什麼關係？
兩個數的最大公約數乘最小公倍數，等於這兩個數的乘積。例如 12 和 18：6 × 36 = 216 = 12 × 18。
最大公約數是 1 說明什麼？
說明這幾個數互質（如 17 和 23），它們的最小公倍數就是乘積。
數字可以多大？
每個數不超過 10^15。最小公倍數超過約 9 × 10^15 時用科學計數法顯示。
隱私說明
本工具完全在瀏覽器中執行，檔案和文字都在你的裝置上處理，不會上傳到我們的伺服器。