So funktioniert es
- Geben Sie eine ganze Zahl von 2 bis 10^15 ein.
- Lesen Sie ab, ob sie prim ist, und sehen Sie ihre Primfaktorzerlegung.
- Prüfen Sie darunter den Faktorbaum und die Liste aller Teiler.
Optionen erklärt
- Potenzschreibweise
- Mehrfach vorkommende Primfaktoren werden als Potenz geschrieben, aus 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 wird 2³ × 3² × 5. Das ausgeschriebene Produkt wird ebenfalls angezeigt.
- Anzahl der Teiler
- Addieren Sie zu jedem Exponenten 1 und multiplizieren Sie. 360 = 2³ × 3² × 5¹ hat (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 Teiler.
Beispiele
| Zahl | Primfaktorzerlegung | Anzahl der Teiler |
|---|---|---|
| 12 | 2² × 3 | 6 |
| 60 | 2² × 3 × 5 | 12 |
| 360 | 2³ × 3² × 5 | 24 |
| 1001 | 7 × 11 × 13 | 8 |
| 97 | 97 (Primzahl) | 2 |
Häufig gestellte Fragen
Ist 1 eine Primzahl?
Nein. Eine Primzahl hat genau zwei Teiler, 1 und sich selbst, die 1 hat nur einen. 2 ist die kleinste Primzahl und die einzige gerade.
Wie findet der Rechner die Faktoren?
Er teilt durch 2, durch 3 und dann durch Zahlen der Form 6k ± 1 bis zur Quadratwurzel. Das reicht, um jede Zahl bis 10^15 in weniger als einer Sekunde zu zerlegen.
Was ist ein Faktorbaum?
Ein Diagramm, das die Zahl immer wieder in zwei Faktoren aufspaltet, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Die eingekreisten Zahlen an den Enden der Äste sind die Primfaktoren.
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