Mode d’emploi
- Saisissez un nombre entier de 2 à 10^15.
- Lisez s’il est premier et quelle est sa décomposition en facteurs premiers.
- Consultez plus bas l’arbre de facteurs et la liste de tous les diviseurs.
Explication des options
- Écriture en puissances
- Les facteurs premiers répétés s’écrivent avec des exposants : 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 devient 2³ × 3² × 5. Le produit développé est aussi affiché.
- Nombre de diviseurs
- Ajoutez 1 à chaque exposant et multipliez. 360 = 2³ × 3² × 5¹ a (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 diviseurs.
Exemples
| Nombre | Décomposition en facteurs premiers | Nombre de diviseurs |
|---|---|---|
| 12 | 2² × 3 | 6 |
| 60 | 2² × 3 × 5 | 12 |
| 360 | 2³ × 3² × 5 | 24 |
| 1001 | 7 × 11 × 13 | 8 |
| 97 | 97 (premier) | 2 |
Questions fréquentes
1 est-il un nombre premier ?
Non. Un nombre premier a exactement deux diviseurs, 1 et lui-même, alors que 1 n’en a qu’un. 2 est le plus petit nombre premier et le seul qui soit pair.
Comment la calculatrice trouve-t-elle les facteurs ?
Elle divise par 2, par 3, puis par des nombres de la forme 6k ± 1 jusqu’à la racine carrée, ce qui suffit pour décomposer n’importe quel nombre jusqu’à 10^15 en moins d’une seconde.
Qu’est-ce qu’un arbre de facteurs ?
Un schéma qui découpe le nombre en deux facteurs, encore et encore, jusqu’à ce qu’il ne reste que des nombres premiers. Les nombres entourés au bout des branches sont les facteurs premiers.
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